浙江高考數(shù)學試卷答案點評和難度解析

突出概念建構強調(diào)通性通法

杭州學軍中學特級教師鄭日鋒

今年高考數(shù)學試題依然保持了“起點低、坡度緩、層次多、區(qū)分好”的鮮明特色，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變，難度與去年持平，主要體現(xiàn)了以下特點。

一、回歸基礎突出主干

全面考查基礎知識，突出主干知識的考核。大多數(shù)試題都源于課本，或從課本中的例、習題直接改編而來，并在知識網(wǎng)絡的交匯處命題，注重對概念的理解。

二、體現(xiàn)差異甑別思維

試卷體現(xiàn)文理科學生的差異，題目完全相同僅有3道，文科試題比理科試題起點低，但文科卷第9、17、22題難度與理科相應題難度相當，這有利于區(qū)分文科尖子生。

設計了較多的內(nèi)蘊豐富、入口寬、方法多的試題，如理科卷第7題，是一道具有平面幾何背景集平面向量的運算、數(shù)量積與變量最值的綜合問題，可以利用淘汰法、函數(shù)法及數(shù)量積的幾何意義解決，各種解法體現(xiàn)了考生不同的思維品質(zhì)。

三、淡化技巧強化思想

許多試題背景熟悉,并將數(shù)學思想方法作為考查的重點,提高了試題的層次和品質(zhì)。所有試題都可以用通性通法，回避了特殊技巧，即便為壓軸題也是如此。

如理科卷第22(Ⅱ)小題，將求閉區(qū)間上的含參數(shù)的三次函數(shù)最值改編為求其絕對值函數(shù)的最值，其方法是不變的，先求出在上的值域，進一步求出的最大值，根據(jù)導函數(shù)的結(jié)構特征，容易解決，兩種特殊情況，時的情況也不難解決。

四、適度創(chuàng)新考查潛能

編制立意新穎，而所需的知識并不多的試題，如文、理第10題都是學習型問題，理科題給出一種關于已知平面的幾何變換，其實是廣義的函數(shù)，解決此題關鍵是對新定義的理解，及推理論證；文科題也只需讀懂題目，熟悉不等式的性質(zhì)及推理論證。

今年理科試卷中三角函數(shù)不作為單獨的解答題考查，但三角函數(shù)的要求并未弱化，如第16題，第20(Ⅱ)題考查了三角函數(shù)的工具作用。

重概念、考通法是今年試卷的最大特點，昭示了一個信息：高中數(shù)學教學應重視概念，回歸教材，克服“輕概念、重訓練”的現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的思維能力，實現(xiàn)教學的自然回歸。

順應課改適度創(chuàng)新

寧波市教育局教研室特級教師馮斌

2013年浙江省高考數(shù)學試卷深入貫徹省課改精神，嚴格遵守省考試說明，牢固把握“起點低，坡度緩，層次多，區(qū)分好”的命題策略，整卷試題貼近學生實際，體現(xiàn)選拔功能。試卷難度與去年持平，主要特點：

1.根植教材，凸現(xiàn)本質(zhì)

試題立足教材，給人以“題在書外，根在書中”的感覺，凸現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，代數(shù)試題蘊含幾何背景，幾何試題滲透代數(shù)思想，如文科第7、8、10、15題，理科第8、13、16題，文科第21(Ⅱ)題，理科第22(Ⅱ)題；解析幾何題返璞歸真，緊緊圍繞核心思想、常規(guī)方法設計常規(guī)問題，不在解題技巧上作文章。彰顯“數(shù)學在根本上是玩概念而不是玩技巧的”，引導中學數(shù)學教學充分用好教材，減輕學生負擔。

2.和而不同，文理有別

隨著新課程實施的深入，今年數(shù)學試題充分考慮文理考生在數(shù)學學習內(nèi)容、學習能力、學習遷移上的差異。文理完全相同題僅3題，姐妹題有6題，完全不同題有13題，理科側(cè)重理性思維和抽象概括，文科側(cè)重形象思維和定量處理。各類試題的編排由淺入深、由易到難、階梯推進、拾級而上，充分體現(xiàn)人文關懷。

3.試題簡約，功能明確

試題繼續(xù)保持浙江卷敘述簡約、通俗易懂的特點，選擇題、填空題、解答題三類題型分工明確，考點全面清晰。試卷貫穿雙基，立足通性通法的考查，理科選擇題、填空題方法多樣靈活，以此來甄別學生的數(shù)學素養(yǎng)，再一次給人以“做題不在多，有法則行；做題不在難，有意則靈”。

4.穩(wěn)中有變，適度創(chuàng)新

今年理科卷的解答題一改傳統(tǒng)的面貌，常規(guī)的三角內(nèi)容考查只在選擇題和填空題中出現(xiàn)，考查分值不拘泥于教學課時，這種輪轉(zhuǎn)有助于保證主干知識的核心地位和重點考查。

今年試題還有一些背景公平、題目新穎、運算量不大、入口寬、方法多樣、思維靈活的好題，如理科第7、10題，文、理科的17題等，為尖子學生提供了展示創(chuàng)新思維的平臺，也成了試卷區(qū)分度的保障。引導中學數(shù)學教學從“題型+技巧+訓練”走向“概念+構建+思維”。