三、高等數(shù)學上的眾多成就　　

萊布尼茲在數(shù)學方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學理論的提出，為后來的數(shù)學理論奠定了基礎(chǔ)。　　

萊布尼茲曾討論過負數(shù)和復數(shù)的性質(zhì)，得出復數(shù)的對數(shù)并不存在，共扼復數(shù)的和是實數(shù)的結(jié)論。在后來的研究中，萊布尼茲證明了自己結(jié)論是正確的。他還對線性方程組進行研究，對消元法從理論上進行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。此外，萊布尼茲還創(chuàng)立了符號邏輯學的基本概念，發(fā)明了能夠進行加、減、乘、除及開方運算的計算機和二進制，為計算機的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

四、豐碩的物理學成果　　

萊布尼茲的物理學成就也是非凡的。他發(fā)表了《物理學新假說》，提出了具體運動原理和抽象運動原理，認為運動著的物體，不論多么渺小，他將帶著處于完全靜止狀態(tài)的物體的部分一起運動。他還對笛卡兒提出的動量守恒原理進行了認真的探討，提出了能量守恒原理的雛型，并在《教師學報》上發(fā)表了“關(guān)于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯誤的簡短證明”，提出了運動的量的問題，證明了動量不能作為運動的度量單位，并引入動能概念，第一次認為動能守恒是一個普通的物理原理。他又充分地證明了“永動機是不可能”的觀點。他也反對牛頓的絕對時空觀，認為“沒有物質(zhì)也就沒有空見，空間本身不是絕對的實在性”，“空間和物質(zhì)的區(qū)別就象時間和運動的區(qū)別一樣，可是這些東西雖有區(qū)別，卻是不可分離的”。在光學方面，萊布尼茲也有所建樹，他利用微積分中的求極值方法，推導出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學基本定律�？梢哉f萊布尼茲的物理學研究一直是朝著為物理學建立一個類似歐氏幾何的公理系統(tǒng)的目標前進的。

五、中西文化交流之倡導者　　

萊布尼茲對中國、的科學、文化和哲學思想十分關(guān)注，是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認識的新型關(guān)系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國�！薄爸袊�這一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數(shù)量則已